סדרות לוקאס ומבחני ראשוניות

בפוסט הקודם התעסקתי בראשוניי מרסן והקשר הקרוב שלהם למספרים מושלמים. זה עשה לי חשק לדבר על עוד סיבה שבגללה ראשוניי מרסן הם מעניינים, אולי הסיבה הבולטת ביותר למי שלא מתעסקים במתמטיקה ונתקלים מדי פעם בכותרות בעיתונים: יש מבחן לבדיקת ראשוניות … להמשיך לקרוא

שדות סופיים – מי, מה, כמה ולמה

בפוסט הקודם הסברתי מהו שדה והראיתי דוגמאות לשדות סופיים פשוטים: השדות $latex \mathbb{Z}_{p}$ לכל ראשוני $latex p$ של השלמים מ-0 עד $latex p-1$ עם חיבור וכפל מודולו $latex p$ (הסברתי מדוע זה חייב להיות ראשוני). בפוסט הזה אני רוצה לשכנע … להמשיך לקרוא

אז מה זה שדה ואיך הוא יכול להיות סופי?

ביקשו ממני לכתוב על שדות סופיים, ואכן מוזר לי שטרם כתבתי על מושג כל כך בסיסי במתמטיקה, ואפעל כעת חיש קל להשלמת המעוות. את תחילת סדרת הפוסטים אני מקווה שכל אחד, כולל תלמידי תיכון ואולי אף פחות מכך, יוכל להבין; … להמשיך לקרוא