למה לא רציונלי לדבר על לא רציונליים (באינסוף)

עיתון "הארץ" עשה מעשה נאה ופרסם מאמר על מושג האינסוף. על כך יבורך; כל מאמר על נושא מדעי/מתמטי הוא דבר רצוי וראוי. המאמר הוא תרגום של מאמר מהניו-יורק טיימס של אחת, נטלי אנג'ייר, שכבר כתבתי בעבר פוסט נזעם על ספר … להמשיך לקרוא

משוואת פל

אני רוצה לדבר הפעם על משוואת פל ואיך פותרים אותה. ממבט ראשון, משוואת פל היא בסך הכל איזו משוואה מוזרה שלא ברור מה טוב בה ומה מעניין בה ומה יפה בה, אבל אחרי שמתעמקים בה קצת ורואים דוגמאות, היופי שבעניין … להמשיך לקרוא

שברים משולבים, ולמה הם מגניבים (חלק 2)

בפוסט הקודם הצגתי את השברים המשולבים – שברים מהצורה הכללית $latex a_{0}+\frac{1}{a_{1}+\frac{1}{a_{2}+\frac{1}{a_{3}+\dots}}}$ שכזכור, העדפתי לסמן בתור $latex a_{0}+\frac{1}{a_{1}+}\frac{1}{a_{2}+}\frac{1}{a_{3}+\dots}$. מלמלתי משהו על כך שהם מעניינים במיוחד כאשר משתמשים בהם לייצג מספרים ממשיים אי רציונליים, ואז שקעתי בערב רב של חישובים ונוסחאות. … להמשיך לקרוא

שברים משולבים, ולמה הם מגניבים

אוהבים לטעון שהמתמטיקה היא כל כולה ערב רב של נוסחאות מפחידות בעלות משמעות לא ברורה. אני חושב שזה מאוד לא מדויק, אבל מדי פעם אכן מתפלקת לה איזו נוסחה שנראית מפחיד גם למי שכבר יש לו נסיון בסיסי כלשהו במתמטיקה. … להמשיך לקרוא