אז מה זו אנליזה מרוכבת?

בזמן הלא מועט שחלף מאז שהתחלתי את כתיבת הבלוג אני מקווה שהצלחתי לגעת במשהו מכמעט כל נושאי הבסיס שבהם סטודנטים לתואר ראשון במתמטיקה יתקלו בודאות במהלך התואר שלהם. אלא שעדיין, רק כמעט, ועוד נותרו מספר חורים מטרידים. אני רוצה להתחיל … להמשיך לקרוא

אז מה זו לוגיקה מתמטית?

למרות שכבר היו לי כמה פוסטים נחמדים על לוגיקה מתמטית בעבר, מעולם לא הצגתי את הנושא בצורה רצינית, והגיע הזמן להתחיל. כרגיל, נתחיל מפוסט שינסה להיות קריא אפילו לאנשים חסרי כל ידע במתמטיקה – זה חשוב במיוחד בפוסט על לוגיקה, … להמשיך לקרוא

אז מה זו אלגברה לינארית?

סטודנטים להנדסה בסמסטר הראשון שלהם מתמודדים עם שני קורסים מתמטיים כבדים. האחד הוא חדו"א (חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי) הידוע לשמצה, והשני הוא אלגברה לינארית (הידועה לשמצה?). על החשיבות של חדו"א כבר דיברתי כאן ואני מקווה להמשיך לדבר בעתיד – אבל מדוע … להמשיך לקרוא

המלון של הילברט, או – מדוע יש גדלים שונים של אינסוף

אחת מהתוצאות היפות-ועם-זאת-נגישות במתמטיקה היא קיומם של אינסוף גדלים שונים של "אינסוף". כבר סיפרתי עליה בראשית ימי הבלוג, אבל נראה לי כדאי לתת לה פוסט חדש, שינסה גם להיות נגיש יותר מקודמו; אני מקווה שאת הפוסט הזה יוכלו להבין גם … להמשיך לקרוא

אז מה זה חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי?

אני ממשיך את הפוסטים שלי שבהם אני מנסה להציג נושאים בסיסיים במתמטיקה ברמה שתתאים גם לתלמידי תיכון, והפעם אני רוצה לעסוק באחד מעמודי התווך המרכזיים של המתמטיקה – החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, או בקיצור החדו"א (ובשם אחר – החשבון האינפיניטסימלי, האינפי). … להמשיך לקרוא

אז מה זה עניין P=NP, בעצם?

כפי שחששתי, החדשות על ההוכחה ש-P שונה מ-NP היו נכונות אך מוקדמות מדי. הקונצנזוס שהולך ומסתמן בבלוגים שעוסקים בעניין – לאחר שכמה מטובי מדעני המחשב והמתמטיקאים בעולם שיתפו פעולה בבחינת ההוכחה – הוא שבהוכחה יש בעיות שלא ניתנות לתיקון, ושככל … להמשיך לקרוא

הסתברות בסיסית – אחד חלקי קומבינטוריקה

בפוסטים קודמים תיארתי כמה מושגי בסיס בקומבינטוריקה, וכעת אני רוצה להציג כמה שימושים שלהם; אלא שהמקום הטוב והמעניין ביותר לטעמי להצגת שימושים של המושגים הבסיסיים שהראיתי היא דווקא תורת ההסתברות – שהיא מה שנלמד כיום בבתי הספר, וגם מתקשרת חזק … להמשיך לקרוא

מהי קומבינטוריקה?

ביקשו ממני לנסות ולכתוב גם פוסטים פשוטים יחסית, ברמה שמתאימה לתלמידי תיכון, ואנסה לעשות כן. קומבינטוריקה נראית לי כמו מקום טוב להתחיל בו – ענף מעניין וחשוב לכשעצמו של המתמטיקה, שרעיונותיו הבסיסיים אינם כה קשים להבנה ואפילו נלמדים לעתים בתיכון. … להמשיך לקרוא