אז מה זה בעצם חוג?

סדרת הפוסטים שלי על אלגברה מופשטת התחילה עם המון פוסטים על חבורות. עכשיו סיימנו את הנושא הזה, פחות או יותר, ואנחנו עוברים אל הנושא המתבקש הבא: חוגים. אבל מה זה חוג? באופן שבו מלמדים את זה על פי רוב, חוג … להמשיך לקרוא

פונקציונלים לינאריים והדואלי של הדואלי של הדואלי של הדואלי

בפוסטים האחרונים עסקתי בטרנספורמציות לינאריות בין מרחבים וקטוריים, והפעם אני רוצה לדבר על סוג מסויים של טרנספורמציות שראוי לדיון בפני עצמו – פונקציונלים לינאריים. כרגיל, נסמן ב-$latex V$ מרחב וקטורי מעל שדה $latex \mathbb{F}$; פונקציונל לינארי על $latex V$ הוא … להמשיך לקרוא