הומומורפיזמים, חוגי מנה, ואידאלים

עכשיו, אחרי שהבנו מהם חוגים, אפשר להתחיל לחקור אותם באופן כללי כפי שעשינו עם חבורות, והצעד המתבקש הראשון הוא חוגי מנה. מכיוון שהרעיון הבסיסי הוא זה שהיה בחבורות, בואו נזכר מה קרה בחבורות (ומי שיאבדו אותי – שילכו לקרוא את … להמשיך לקרוא

תורת המספרים האלגברית על קצה המזלג, חלק ב' – מתקפת האידאלים

בפוסט הקודם על תורת המספרים האלגברית תיארתי את "שדה המשחק" שלנו – שדה מספרים $latex K$ (הרחבה אלגברית סופית של $latex \mathbb{Q}$) וחוג השלמים שלו $latex \mathcal{O}_{K}$ (אוסף השלמים האלגבריים ב-$latex K$ – מספרים שמאפסים פולינום מתוקן במקדמים שלמים). חוגי … להמשיך לקרוא