בואו נוכיח שיש אינסוף ראשוניים!

אחת מהתוצאות המתמטיות הבסיסיות המפורסמות ביותר היא שקיימים אינסוף מספרים ראשוניים. זו תוצאה נפלאה, בגלל שכל כך קל לומר מה בדיוק היא אומרת, מאוד קל להוכיח אותה, והיא אומרת משהו לא מובן מאליו ובעל השלכות מעניינות. בפוסט הזה אני ארצה … להמשיך לקרוא

יום פאי שמח!

ה-14 במרץ זכה לשם המגוחך "יום פאי" בגלל ש-$latex \pi$ מתחיל בספרות $latex 3.14$. לרוב נהוג לחגוג את היום הזה בזלילות של פאי (שעליו ציור של $latex \pi$), אך אני אנצל אותו כדי להעלות פוסט העוסק, איך לא, בפאי. ספציפית, … להמשיך לקרוא

הוכחת אוילר לקיום אינסוף ראשוניים

אני עוזב לבינתיים את העיסוק במשפטי גדל על מנת לקרוא עוד כמה ספרים בנושא, ולכן כתחליף החלטתי להציג נושא שונה לגמרי – תורת המספרים האנליטית. הרעיון הבסיסי של תורת המספרים הוא חקר תכונותיהם של המספרים הטבעיים; ה"אנליטית" עוסק בשיטות שמשתמשים … להמשיך לקרוא