אודות

שמי גדי אלכסנדרוביץ'. אני יליד 1982, בעל תואר ראשון במתמטיקה ותואר שלישי במדעי המחשב מהטכניון.

מכיוון שאני אוהב את מה שאני עושה, אני רוצה לשתף גם אחרים. מכיוון שאיני מומחה בתחום אלא בעיקר חובב, אני מנסה להישאר נאמן לעיקרון שמתווה ג'ון פון נוימן בציטוט שממנו נלקח שם הבלוג – לא להיות מדויק, לא להכביד במונחים טכנים, ובעיקר להציג את הצורה שבה אני מבין את הדברים, ואת האספקטים שלהם שמעניינים אותי. כנראה שהבלוג הזה הוא לא המקום הנכון למי שרוצה ללמוד מתמטיקה, אבל אני מקווה שהוא יוכל להיות אחד מהמקומות הנכונים עבור מי שרוצה להתעניין בה.

179 תגובות על הפוסט “אודות

  1. הסיבה לכך היא שגודל כל זווית במשולש שווה צלעות הוא 60 מעלות, וש-360 מעלות חלקי 60 מעלות שווה 6.

    כדי לראות את זה בעצמך, קח את המעגל שלך ושני מעגלים *סמוכים* מבין אלו שמקיפים אותו. תצייר קווים בין המרכזים של כל המעגלים הללו. תקבל שכל הקווים הללו שווים באורכם, והם יוצרים משולש, כלומר המשולש הוא שווה צלעות. זה אומר שהזווית שבה אנחנו נעים בכל פעם שבה אנחנו מסובבים ישר שיוצא ממרכז המעגל "המרכזי" עד שאנחנו פוגעים במרכז של אחד מהמעגלים המקיפים אותו היא בת 60 מעלות, ולכן נפגוש בדיוק 6 מעגלים בצורה הזו.

  2. הבלוג שלך מדהים ישר כוח!
    כמות הידע עצומה וההסבר פשוט באופן מדהים.

  3. הצעה לפוסט (לא מצאתי בהיסטוריה ):
    הסבר על ההוכחה החדשה(?) ל-"בעיית גראהם":
    http://arxiv.org/abs/1605.00723

    ובאותה הנשימה, הסבר על 'מספר גראהם' (משהו שלבושתי כי רבה, גיליתי רק אתמול למרות שאת ה-"חץ" של קנות׳ הכרתי…)

    (אה, ויש לך את אחד בלוגים המעניינים בבלוגספירה המקומית…)

  4. גדי שלום,
    ראשית רציתי להודות לך על הכתיבה המצוינת שלך שלאפעם ולא פעמיים הצילה אותי במהלך לימודי המתמטיקה שלי. מבחינתי אתה בגדר "מרצה אס", ובכל פעם שאני מרגיש שאני לחלוטין לא מבין נושא מסוים אני נכנס לבלוג שלך ובדרך נס כל האסימונים נופלים לי.

    שנית, בעבר התחלת סדרת פוסטים על אנליזה מרוכבת שהבהירה לי מאוד את כל הנושא הזה. הייתי שמח אם היית יכול להמשיך את הסדרה הזאת ולכתוב גם על פונקציות הרמוניות, בעיית דיריכלה, בעיות מעניינות שאפשר לפתור באמצעות תחום זה וכו' (בדומה לסדרת פוסטים המצוינת שכתבת על טופולוגיה).

    תודה ויום טוב!

  5. שלום גדי
    קראתי את הפוסט הונאה מעבר לגבול שכתבת. כתבתי הוכחה לשטח מעגל שכן מתקשרת לחשבון אינפיניטסימלי של פונקציות טריגונומטריות, ולכן רציתי שתחווה את דעתך עליה. יש דרך שאוכל לשלוח לך אותה?

  6. שלום גדי,
    אוהב את הבלוג שלך (אם כי לא תמיד נכנס לכל הפרטים של ההוכחות).
    לפני כשנה, אולי יותר התחלת סדרה של פוסטים בנושא אנליזה וקטורית, ומדי פעם אתה עדיין מוסיף. הייתי שמח אם היית כותב יותר בנושא זה. בפרט מעניין אותי התחום של תבניות דיפרנציאליות שאמרת שתגיע אליו בהמשך.
    תודה!

  7. גדי היקר.

    אני סטודנט למדעי המחשב כבר כמעט 3 שנים, ועוקב אחרי הבלוג שלך באופן קבוע. קפץ לי רעיון שאולי תעשה פרוייקט headstart להוצאת ספר שיכיל באופן מסודר הרבה מהנושאים פה..ואולי נושאים נוספים שבא לך לכתוב עליהם.

    אני מבטיח לקנות ספר :)

    יישר כח…בהצלחה

  8. היי גדי,
    אני סטודנט להנדסת חשמל שנה שנייה, והרגע גרמת לי לחזור לאהוב מתמטיקה שוב.
    תודה.

  9. היי,
    קודם כל אני רוצה להגיד שאני עוקב אחרי הבלוג כבר שנים והוא פשוט מעולה!
    יש לי בקשה קצת מצחיקה: אני חושד שיש טעות בערך על התמרת פורייה בוויקיפדיה העברית.
    בחלק על זהות פרסבל, האחד חלקי 2 פאי צריך לעבור לאגף לאגף ימין.
    במקומות אחרים שבדקתי (כולל בערך של זהות פרסבל) זה אכן כך.
    זה גרם לי (ובטח לעוד הרבה אחרים) להרבה בעיות בשיעורי בית, אבל אני לא מספיק בטוח בעצמי בשביל לערוך את הערך בעצמי.
    אשמח אם תוכל להסתכל ובמידת הצורך לתקן!

    (הערה: המקדם בזהות פרסבל תלוי כמובן בהגדרה שנבחרה לטרנספורם. בלינק אפשר לראות הוכחה (או לפחות ניסיון הוכחה) לזהות פרסבל כאשר הטרנספורם מוגדר כמו וויקיפדיה העברית
    http://math.stackexchange.com/questions/342180/prove-parseval-for-the-fourier-transform
    )

  10. היי גדי,

    ראשית,רציתי לומר שהבלוג שלך לא פעם סייע לי להבין בבירור מספר נושאים במתמטיקה
    ואני בטוחה שעוד יסייע בהמשך.
    שנית – בנוגע לפוסט לגבי שפות רגולריות באוטומטים ורציתי לשאול
    האם ייתכן מצב בו איחוד או חיתוך של 2 שפות לא סופיות ורגולריות ייתן תוצאה רגולרית?
    אם ייתכנו מצבים כפי שתארתי למעלה,אשמח לראות דוגמא להבנה..

  11. היי גדי,
    אני קורא אדוק בבלוג שלך ונהנה מכל רגע,
    לא מזמן נתקלתי במשחק קלפים שנקרא Spot-it, המשחק עצמו נחמד בשל הרקע המתמטי שבו, (אתאר בקצרה את המשחק)
    ישנה חבילה בעלת 55 קלפים שונים
    על כל קלף ישנם 8 צורות שונות כך שבכל זוג קלפים יש רק אובייקט משותף זהה אחד.
    כמובן שמטרת המשחק היא לזהות את האובייקט וכו', אבל זה פחות מעניין אותי,
    רציתי לדעת את התיאוריה המתמטית שמסתתרת כאן,
    בהינתן ויש קלף עם N צורות מהו מספר הקלפים השונים שניתן לייצר בהכרח,
    וכמובן גם להפך..

    משיטוט מהיר בגוגל ראיתי שזה מתקשר ישירות למושג שנקרא
    גיאומטריה פרויקטיבית (שהבסיס המהותי השונה שלה ביחס לאוקלידס שבין שני קווים עוברת נקודה אחת בלבד? ייתכן ואני מטעה כאן)

    בכל מקרה, הייתי שמח אם תוכל לכתוב פוסט בנושא המשחק,
    וכמובן בנושא הגיאומטריה פרויקטיבית.

    אגב זה מדליק איך משחק קלפים פותח בפניך עולם תוכן חדש לחלוטין!

    תודה מראש על הבלוג הנהדר שלך,
    יונת

  12. היי גדי,
    נחשפתי לבלוג שלך לפני כשנתיים במקרה ממש (או שלא), ומאז אני כל כמה זמן קוראת בו.
    אני נהנית ממש, אתה כותב בצורה יפה וקולחת.
    אני לא אוהבת ללמוד בלי להבין (ולפעמים אני נתקעת מידי על הקטע של ההבנה וזה בא בעוכרי-סטודנטית בטכניון), והנושאים בפוסטים שלך בשילוב צורת הכתיבה שלך פשוט מדהימים.
    תודה שאתה חולק איתנו מהידע הכביר שלך.
    נ.ב.
    הייתי בטוחה שאתה כבר מזמן לא כותב בבלוג, אבל זה לא מכבר ראיתי שכתבת תגובה ב2017-אז הייתי חייבת להגיב ולשבח.

    ד.א.
    קראתי את אחד הפוסטים שלך על אלגברה לינארית (מבחן עוד שבוע), וישבתי עליו כמה שעות ממש טובות, ועדיין לא נפל לי האסימון על חלק מהדברים שאמרת.
    אשמח ממש (ממש!) אם תוכל ליצור איתי קשר. :)

  13. שלום גדי, אני קורא בבלוג בערך שנתיים, והרבה ערכים שאני קורא בויקיפדיה אני קורא גם אצלך והם נהיים יותר מעניינים. תודה רבה!!! תוכל בבקשה לכתוב פוסט על פונקציית גמא?

  14. שלום גדי, כל הכבוד על הבלוג הנהדר.
    הערה טכנית: בפוסט נקודת השבר בהצגה לנייד, לא קיימים קישורים שמפנים לפוסט הקודם והבא, הם קיימים בהצגה למחשב, שלא עובדים. בחלק מהפוסטים הם עבדו, אם זו בעיה נרחבת, אני ממליץ לתקן אותה.
    תודה רבה על הבלוג בכל אופן.

  15. היי.
    קודם כל המון תודה! סוף סוף מישהו שמבין אותי , לפתור משוואות ללא הבנה לא שווה באמת יותר מדי.
    2. לא מצאתי לזה תשובה באינטרנט לכן אשאל אותך (בטוח יש תשובה איפשהו ברשת פשוט לא מצאתי אז אם למישהו יש לינק , אשמח ) מדוע למשוואה המכילה שורש X יש צורך להוכיח את X ? יש צורך להוכיח כי שורש X אינו נמצא במינוס , בסדר , מובן , אך מודע במשוואה עם שורש X צריך להוכיח את הX שיוצאים לנו?
    מקווה שהבנת ,
    תודה , מאיר .

  16. הסימון 1…0.000 לא מייצג מספר ממשי על פי שיטות הסימון שמוכרות לי ולכן אין ממש משמעות לשאלה אם הוא שווה למספר ממשי כלשהו.

  17. שאלתי בפורום מתמטיקה ולא נעניתי

    האם קיימת הוכחה מתמטית לטענה

    מספר חסר שורש כפול מספר בעל שורש = תמיד מספר חסר שורש

  18. שלום גדי.

    רציתי לעדכן שמשום מה פיד הרסס הפסיק להתעדכן (הרשומה האחרונה בו היא "איך חישב ארטוסתנס את היקף כדור הארץ" מלפני כתשע חודשים).

    ישנם כאלו (אני למשל :-) שזו הדרך שלהם להתעדכן ברשומות החדשות ואשמח מאוד אם התקלה תתוקן.

    תודה רבה על הבלוג המצוין!

  19. אכן הבלוג מצוין, וראוי שיופיע בו משפט חדש בגיאומטריה.

    משפט חדש בגיאומטריה- משפט המשולשים הממוספרים

    המשולשים הממוספרים הם ישרי זווית שיסומנו כך.
    א לניצב אופקי, ב לניצב אנכי, ג ליתר
    הם מקיימים את המשוואה אא + בב = גג

    כדי ליצור משולש ממוספר בשיטת עצבר , יש לבחור א גדול מ1
    ב יחושב על פי מחצית של ( אא מינוס 1)
    ג יחושב על פי ( ב+1)

    משולשים ממוספרים לדוגמה
    א2, ב1.5 , ג2.5
    א4 , ב7.5 , ג8.5
    א7 , ב24, ג25

    משפט המשולשים הממוספרים אומר:

    ( 1 חלקי א) הוא טנגנס -של מחצית הזווית – הנמצאת מול א

    בדיקה: במשולש ממוספר א2 , ב1.5, ג2.5
    טנגנס הזווית מול א = 1.333 וערכה כ 53 מעלות
    מחשבון מגלה כי טנגנס של 26.5 מעלות = 0.498
    1 חלקי א = 0.5

    בדיקה: במשולש ממוספר א4 , ב7.5 , ג8.5
    טנגנס הזווית מול א = 0.5333 וערכה כ 28 מעלות
    מחשבון מגלה כי טנגנס של 14 מעלות = 0.249
    1 חלקי א = 0.25

    בדיקה: במשולש ממוספר א7 , ב24, ג25,
    טנגנס הזווית מול א = 0.291666 וערכה כ 16.2 מעלות
    מחשבון מגלה כי טנגנס של 8.1 מעלות = 0.142321
    1 חלקי א = 0.1428571

    וכן הלאה,

    כל משולש שנוצר בעזרת משוואת היצירה ב = מחצית של (אא מינוס 1)
    מקיים את משפט המשולשים הממוספרים.

    המשולש הממוספר המעניין ביותר, הוא שווה ניצבים.
    אם נציב במשוואת היצירה א = 1 + שורש ב , נקבל כי ב = 1+שורש 2
    ואז ג = 2 + שורש 2
    הזווית מול א היא 45 מעלות, וטנגנס מחצית הזווית = 0.41421
    1 חלקי א = 1 חלקי 2.41421 = 0.41421

    משוואת היצירה ב = מחצית של ( אא מינוס 1) מסוגלת ליצור אוסף של נקודות,
    הנראה כמו קו שרשרת טבעי.
    משוואת היצירה, קשורה לרעיונות היסוד של חדו"א.

    א.עצבר

  20. עוד שיטה ( פשוטה ויעילה) לייצור משולשים ישרי זווית רציונליים.

    בשיטה זו מייצרים מספר ליתר ומספר לניצב, ולניצב האחר תמיד יהיה מספר רציונלי..

    מספר היתר המיוצר יסומן באות ג ,
    מספר הניצב המיוצר יסומן באות ב
    מספר הניצב האחר, יסומן באות א

    ג , ב , א , יקיימו את המשוואה גג מינוס בב = אא

    4 פעולות נדרשות ליצירת ג , ב

    בחירת מספר בעל שורש וחלוקתו ל 2
    בחירת מספר אחר בעל שורש וחלוקתו ל 2
    חיבור התוצאות יפיק את ג
    חיסור התוצאות יפיק את ב

    דוגמאות
    נבחר 121 ואחרי חלוקתו נקבל 60.5
    נבחר 9 ואחרי חלוקתו נקבל 4.5
    ג = 65
    ב = 56
    גג מינוס בב = אא = 1009 ( א = 33)

    יכולנו לבחור במקום 9 את 16 , ואחרי חלוקתו נקבל 8
    במקרה זה ג = 68.5 ב = 52.5
    גג מינוס אא = 1936 ( א = 44 )

    נבחר 900 ולאחר חלוקתו נקבל 450
    נבחר 100 ולאחר חלוקתו נקבל 50
    ג = 500
    ב = 400
    גג מינוס בב = אא 90000 ( א = 300)

    נבחר 1.44 ולאחר חלוקתו נקבל 0.72
    נבחר 4.84 ולאחר חלוקתו נקבל 2.42
    ג = 3.14
    ב = 1.7
    גג מינוס בב = אא = 6.9696 ( א = 2.64 )

    בשיטה זו, וגם בשיטה העתיקה , ( המוצגת בוויקיפדיה) ובעוד שיטות נוספות, תמיד בוחרים שני מספרים, ומהם מגיעים אל המספר השלישי.

    רק בשיטה שכבר הצגתי ליצירת משולשים ממוספרים, בוחרים מספר יחיד א , וממנו מגיעים אל שני המספרים האחרים. ב = מחצית של ( אא מינוס 1) ג = ( ב + 1 )
    א.עצבר

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.