אודות

שמי גדי אלכסנדרוביץ'. אני יליד 1982, בעל תואר ראשון במתמטיקה ותואר שלישי במדעי המחשב מהטכניון.

מכיוון שאני אוהב את מה שאני עושה, אני רוצה לשתף גם אחרים. מכיוון שאיני מומחה בתחום אלא בעיקר חובב, אני מנסה להישאר נאמן לעיקרון שמתווה ג'ון פון נוימן בציטוט שממנו נלקח שם הבלוג – לא להיות מדויק, לא להכביד במונחים טכנים, ובעיקר להציג את הצורה שבה אני מבין את הדברים, ואת האספקטים שלהם שמעניינים אותי. כנראה שהבלוג הזה הוא לא המקום הנכון למי שרוצה ללמוד מתמטיקה, אבל אני מקווה שהוא יוכל להיות אחד מהמקומות הנכונים עבור מי שרוצה להתעניין בה.

166 תגובות על הפוסט “אודות

  1. שלום לך

    התאהבתי בבלוג הזה ממבט ראשון, אלו בדיוק הדברים שאני אוהב במתמטיקה, ולצערי לא למדתי הרבה.

    אשמח אם תתייחס איכשהו לשאלה שאני תמיד מחפש לה תשובה, תשובה שיש בה הגיון בסיסי ופשוט, ולא הוכחה מתמטית.

    השאלה היא: למה אם נקיף מעגל במעגלים זהים, סכום המעגלים שיכסה את כל ההיקף יהיה בדיוק ששה. למה לא 6.0001.

    כלומר, אילו היה זה מספר סתמי הייתי אומר שזה עוד מספר שצריך לחשב כדי לקבל אותו, אבל זה שזה מספר עגול ויפה, אומר שנצרכת כאן הבנה מעמיקה במספר 6 ובמושג המעגל (למשל, יתכן שהמספר 6 בנוי איכשהו מ-2*3).

    אנשים לא מבינים מה מציק לי, אולי אתה תבין, ואולי גם תסביר..

    שיהיה לך רק טוב

  2. הסיבה לכך היא שגודל כל זווית במשולש שווה צלעות הוא 60 מעלות, וש-360 מעלות חלקי 60 מעלות שווה 6.

    כדי לראות את זה בעצמך, קח את המעגל שלך ושני מעגלים *סמוכים* מבין אלו שמקיפים אותו. תצייר קווים בין המרכזים של כל המעגלים הללו. תקבל שכל הקווים הללו שווים באורכם, והם יוצרים משולש, כלומר המשולש הוא שווה צלעות. זה אומר שהזווית שבה אנחנו נעים בכל פעם שבה אנחנו מסובבים ישר שיוצא ממרכז המעגל "המרכזי" עד שאנחנו פוגעים במרכז של אחד מהמעגלים המקיפים אותו היא בת 60 מעלות, ולכן נפגוש בדיוק 6 מעגלים בצורה הזו.

  3. הבלוג שלך מדהים ישר כוח!
    כמות הידע עצומה וההסבר פשוט באופן מדהים.

  4. הצעה לפוסט (לא מצאתי בהיסטוריה ):
    הסבר על ההוכחה החדשה(?) ל-"בעיית גראהם":
    http://arxiv.org/abs/1605.00723

    ובאותה הנשימה, הסבר על 'מספר גראהם' (משהו שלבושתי כי רבה, גיליתי רק אתמול למרות שאת ה-"חץ" של קנות׳ הכרתי…)

    (אה, ויש לך את אחד בלוגים המעניינים בבלוגספירה המקומית…)

  5. גדי שלום,
    ראשית רציתי להודות לך על הכתיבה המצוינת שלך שלאפעם ולא פעמיים הצילה אותי במהלך לימודי המתמטיקה שלי. מבחינתי אתה בגדר "מרצה אס", ובכל פעם שאני מרגיש שאני לחלוטין לא מבין נושא מסוים אני נכנס לבלוג שלך ובדרך נס כל האסימונים נופלים לי.

    שנית, בעבר התחלת סדרת פוסטים על אנליזה מרוכבת שהבהירה לי מאוד את כל הנושא הזה. הייתי שמח אם היית יכול להמשיך את הסדרה הזאת ולכתוב גם על פונקציות הרמוניות, בעיית דיריכלה, בעיות מעניינות שאפשר לפתור באמצעות תחום זה וכו' (בדומה לסדרת פוסטים המצוינת שכתבת על טופולוגיה).

    תודה ויום טוב!

  6. שלום גדי
    קראתי את הפוסט הונאה מעבר לגבול שכתבת. כתבתי הוכחה לשטח מעגל שכן מתקשרת לחשבון אינפיניטסימלי של פונקציות טריגונומטריות, ולכן רציתי שתחווה את דעתך עליה. יש דרך שאוכל לשלוח לך אותה?

  7. שלום גדי,
    אוהב את הבלוג שלך (אם כי לא תמיד נכנס לכל הפרטים של ההוכחות).
    לפני כשנה, אולי יותר התחלת סדרה של פוסטים בנושא אנליזה וקטורית, ומדי פעם אתה עדיין מוסיף. הייתי שמח אם היית כותב יותר בנושא זה. בפרט מעניין אותי התחום של תבניות דיפרנציאליות שאמרת שתגיע אליו בהמשך.
    תודה!

  8. גדי היקר.

    אני סטודנט למדעי המחשב כבר כמעט 3 שנים, ועוקב אחרי הבלוג שלך באופן קבוע. קפץ לי רעיון שאולי תעשה פרוייקט headstart להוצאת ספר שיכיל באופן מסודר הרבה מהנושאים פה..ואולי נושאים נוספים שבא לך לכתוב עליהם.

    אני מבטיח לקנות ספר :)

    יישר כח…בהצלחה

  9. היי גדי,
    אני סטודנט להנדסת חשמל שנה שנייה, והרגע גרמת לי לחזור לאהוב מתמטיקה שוב.
    תודה.

  10. שלום גדי

    רציתי להסב את תשומת ליבך, שמעגלים שייכים לפיזיקה ולא למתמטיקה.
    ומה פירוש שייכים לפיזיקה ?
    הפירוש הוא שיש לטפל במעגלים עם מדידות, ולא עם חישובים מתמטיים.
    אין לי ספק שכל מתמטיקאי יתנגד לפירוש הזה.

    קריסה מוחלטת של המתמטיקה, מול חומת המעגלים

    1: המתמטיקה לא מסוגלת להוכיח , כי פאי קבוע בכל המעגלים.
    2: המתמטיקה לא מסוגלת להוכיח, כי פאי משתנה ממעגל למעגל.

    קוטר המעגלים משתנה בין שני הכיוונים, של אפס מ"מ ואינסוף מ"מ,
    המתמטיקה לא מסוגלת לחשב את פאי של מעגל, שקוטרו יוצג במספר של מ"מ
    המתמטיקה לא מסוגלת לחשב את ערכו של פאי, השייך למעגל שקוטרו 88 מ"מ
    המתמטיקה לא מסוגלת לחשב את ערכו של פאי, השייך למעגל שקוטרו 88 מטר
    המתמטיקה לא מסוגלת לחשב את ערכו של פאי, השייך למעגל שקוטרו 0.001765 מ"מ
    המתמטיקה לא מסוגלת לחשב את ערכו של פאי, השייך למעגל שקוטרו 1765 מטר

    כדי לערוך את החישובים האלה, המתמטיקה צריכה להוכיח כי פאי משתנה ממעגל למעגל, ולאחר מכן המתמטיקה צריכה להציג נוסחה המקשרת בין פאי לקוטר המעגל.
    אבל המתמטיקה לא מסוגלת להוכיח כי פאי משתנה ממעגל למעגל, והיא גם לא מסוגלת להוכיח כי פאי קבוע בכל המעגלים.

    קריסת המתמטיקה מול חומת המעגלים, היא מוחלטת.
    המתמטיקה לא מסוגלת "לטפל" במעגלים.
    המתמטיקה לא יודעת אם פאי קבוע בכל המעגלים.
    המתמטיקה לא יודעת אם פאי משתנה ממעגל למעגל.

    ומה עשתה המתמטיקה ?????????????????????????????
    היא החליטה " סתם כך ובאופן שרירותי" כי פאי קבוע בכל המעגלים.
    להחלטה זו ניתן השם "הוכחה"

    להחלטה זו ( הנושאת את השם….הוכחה ) יש שתי מטרות:
    1: להביא לקריסתה של חומת המעגלים.
    2: להציל את המתמטיקה מקריסה מול חומת המעגלים.

    אבל חומת המעגלים לא קרסה, ופאי משתנה ממעגל למעגל.
    לכל מעגל יש פאי ייחודי משלו, וקיימת נוסחה פיזיקלית המגלה את פאי ייחודי.

    Pi of D = 3.1416 + root of ( C : D )

    נוסחה זו היא הנוסחה הפיזיקלית של מעגלים.
    D הוא קוטר של מעגל , המוצג במספר של מ"מ.
    C הוא מספר קבוע, שערכו המשוער 0.0000003

    הנוסחה הפיזיקלית מפיקה "מספר פאי ייחודי" לכל D,
    והיא מתאימה לתחום שינוי D, מ 0.001 מ"מ לאינסוף מ"מ.

    א.עצבר

  11. היי,
    קודם כל אני רוצה להגיד שאני עוקב אחרי הבלוג כבר שנים והוא פשוט מעולה!
    יש לי בקשה קצת מצחיקה: אני חושד שיש טעות בערך על התמרת פורייה בוויקיפדיה העברית.
    בחלק על זהות פרסבל, האחד חלקי 2 פאי צריך לעבור לאגף לאגף ימין.
    במקומות אחרים שבדקתי (כולל בערך של זהות פרסבל) זה אכן כך.
    זה גרם לי (ובטח לעוד הרבה אחרים) להרבה בעיות בשיעורי בית, אבל אני לא מספיק בטוח בעצמי בשביל לערוך את הערך בעצמי.
    אשמח אם תוכל להסתכל ובמידת הצורך לתקן!

    (הערה: המקדם בזהות פרסבל תלוי כמובן בהגדרה שנבחרה לטרנספורם. בלינק אפשר לראות הוכחה (או לפחות ניסיון הוכחה) לזהות פרסבל כאשר הטרנספורם מוגדר כמו וויקיפדיה העברית
    http://math.stackexchange.com/questions/342180/prove-parseval-for-the-fourier-transform
    )

  12. היי גדי,

    ראשית,רציתי לומר שהבלוג שלך לא פעם סייע לי להבין בבירור מספר נושאים במתמטיקה
    ואני בטוחה שעוד יסייע בהמשך.
    שנית – בנוגע לפוסט לגבי שפות רגולריות באוטומטים ורציתי לשאול
    האם ייתכן מצב בו איחוד או חיתוך של 2 שפות לא סופיות ורגולריות ייתן תוצאה רגולרית?
    אם ייתכנו מצבים כפי שתארתי למעלה,אשמח לראות דוגמא להבנה..

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.