בסיסי ספירה

בואו נדבר על 12. מה זה 12? סביר להגיד שזה המספר שאחד מהשמות שלו הוא "תריסר" וזה גם נכון, אבל 12 יכול לומר עוד דברים, למשל שמונה-עשרה. או חמש. בפוסט הזה אני רוצה להסביר את ההגיון מאחורי זה, בצורה שאני … להמשיך לקרוא

משפטי סילו

מבוא אחת מהתוצאות הבסיסיות על המבנה של חבורות שראינו הייתה משפט לגראנז': אם \(G\) חבורה סופית ו-\(H\) תת-חבורה שלה אז הסדר של \(H\) מחלק את הסדר של \(G\). המשפט הזה מייד העלה את השאלה אם גם הכיוון ההפוך נכון: אם … להמשיך לקרוא

פעולה של חבורה על קבוצה

מה זה בכלל בפוסט הקודם שלי דיברתי על סימטריות. סימטריה של צורה כלשהי הייתה פונקציה מהמישור לעצמו (הפיכה ומשמרת מרחקים) שכשהיא הופעלה על הצורה הזו החזירה כפלט את הצורה עצמה. אולי היא "ערבבה" את הנקודות שמרכיבות את הצורה, אבל קבוצת … להמשיך לקרוא