חבורות של תמורות

מבוא עד כה בסדרת הפוסטים שלי על תורת החבורות ראינו תוצאות אבסטרקטיות שנכונות לכל החבורות (או לכל החבורות הסופיות), ובתור דוגמא ראינו את חבורת השלמים. הבעיה היא שזו דוגמא פשוטה מדי: ראינו שהשלמים הם חבורה ציקלית, וגם החבורות שמוגדרות באמצעותה … להמשיך לקרוא

משפטי האיזומורפיזם של חבורות

בפוסט הקודם שלי דיברתי על משפט האיזומורפיזם הראשון של חבורות שאמר ש-\(G/\ker f\cong\text{Im}f\) לכל הומומורפיזם \(f\) שמוגדר על \(G\) (או בניסוח אחר, אם \(G\to H\) הוא הומומורפיזם על, אז \(G/\ker f\cong H\)). המילה "הראשון" מרמזת שיש עוד משפטי איזומורפיזמים, ואני … להמשיך לקרוא