מה המתמטיקה שמאחורי התפשטות מחלות מדבקות?

כפי שרובכם בוודאי יודעים, בימים אלו מתחוללת בארץ מהומה סביב מחלת הפוליו. סקירה טובה של המחלה וההתפרצות הנוכחית בפרט אפשר למצוא בבלוג של קרן לנדסמן כאן וכאן (וזו הזדמנות טובה להגיד תודה ענקית לד"ר לנדסמן שחשפה אותי לכל הנושא המרתק … להמשיך לקרוא

פרוייקט "התלמיד והמחשב", בעיה 15

בעיה 15 בספר מעמידה אותי בפני אתגר מסוג שונה לגמרי מאלו שהיו עד כה, ואתגר שהוא בכלל לא מתמטי באופיו. המטרה היא כזו: לכתוב קוד שכשהוא מורץ גורם לאנימציה של טקסט ש"רץ" על המסך מצד שמאל לימין. "כמו בשלט פרסומת" … להמשיך לקרוא

מספרי עבגד

פרוייקט "התלמיד והמחשב" בעיצומו, ואני רוצה בפוסט הזה לדבר גם כן על תכנות, אבל על בעיה לא קשורה שאינה מופיעה בספר, אלא צצה לה בדיון בדף הפייסבוק של עבגד יבאור. הבעיה היא כזו: קחו את המספר האהוב עליכם, נאמר 42, … להמשיך לקרוא

פרוייקט "התלמיד והמחשב", בעיות 12-13-14

בעיה מס' 12 בעיה 12 היא כל כך טריוויאלית שאני מתקשה להבין למה נתנו אותה בשלב כזה בספר – היא הייתה צריכה להיות אחד מהתרגילים הראשונים. בשל כך, אני לא רואה שום דבר חדש שאני יכול ללמד בעזרתה ואסתפק בפתרון … להמשיך לקרוא

נגזרת מרוכבת, פונקציות אנליטיות ונוסחאות קושי-רימן

המושג היסודי בחשבון דיפרנציאלי הוא מושג הנגזרת. כבר הקדשתי לו פוסט, אבל אחזור על הרעיון בקצרה: כאשר יש לנו פונקציה $latex f$, אנחנו מעוניינים למדוד את קצב השינוי שלה. המושג האינטואיטיבי שלנו הוא זה של שינוי ממוצע – מסתכלים על … להמשיך לקרוא

אנליזה מרוכבת – זה הרגע לגלות את הנפשות הפועלות

אחרי שמציגים את המושגים הבסיסיים שקשורים למספרים מרוכבים, יש שתי דרכים להמשיך ולפתח את האנליזה המרוכבת. דרך אחת היא לקחת את ההגדרות המוכרות מחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של מספרים ממשיים, להכליל אותן ולהתחיל להוכיח משפטים; דרך אחרת היא קודם כל להציג … להמשיך לקרוא