יום הולדת 100 לאלן טיורינג!

היום מלאו 100 שנים בדיוק להולדתו של אלן טיורינג, וזו הזדמנות מצויינת לכתוב עליו כמה מילים ולהבטיח סדרת פוסטים שאוטוטו באה. טיורינג היה מתמטיקאי בריטי שנולד בשנת 1912, הישר אל התקופה הסוערת של המתמטיקה של תחילת המאה ה-20. הייתה זו … להמשיך לקרוא

2=1+1

בואו נדבר על הקלישאה הגדולה ביותר שמשוייכת למתמטיקה: "$latex 1+1=2$". אתם תראו את זה בכל מקום, בתור האמת הנצחית הבסיסית ביותר של המתמטיקה. הדבר הזה שאם מתכחשים לו, מתכחשים לאמת האובייקטיבית שאולי קיימת ואולי לא. העקרון הבסיסי ביותר הזה שאין … להמשיך לקרוא

לוגיקה מסדר ראשון

אם נרצה לייחס את המצאת הלוגיקה המתמטית המודרנית לאדם יחיד, זה בוודאי יהיה המתמטיקאי הגרמני גוטלוב פרגה, ובפרט לספרו מ-1879, "Begriffsschrift" (אפילו לא אנסה להעמיד פנים שאני יכול לתרגם). בספר הזה פרגה המציא את מה שבימינו הוא הלחם והחמאה של … להמשיך לקרוא

אקסיומת הבחירה, עקרון הסדר הטוב, הלמה של צורן – מי יודע?

"אקסיומת הבחירה בבירור נכונה, עקרון הסדר הטוב בבירור שגוי, ובנוגע ללמה של צורן, מי יודע?" אמר המתמטיקאי ג'רי בונה. העוקץ פה הוא בכך שאקסיומת הבחירה, הלמה של צורן ועקרון הסדר הטוב כולם שקולים, אבל מה הם? אני רוצה להקדיש את … להמשיך לקרוא

חידת מטוסים ומושבים

שמעתי חידה חביבה מאוד, ונראה לי שווה להקדיש לה פוסט קצר שיתאר אותה, אבל יותר מכך – גם את האופן שבו ניגשים לפתור משהו דומה לה. החידה פשוטה: 100 אנשים עולים למטוס עם 100 מושבים. לכל אחד כרטיס עם מספר … להמשיך לקרוא