תחשיב הפסוקים

כשמדברים על לוגיקה מתמטית, צריך להבין שיש כמה סוגים שונים של "לוגיקות". כל לוגיקה מנסה למדל בצורה מתמטית-פורמלית את האופן האינטואיטיבי שבו אנחנו מבינים, ובכן, לוגיקה. לוגיקות שונות נבדלות אלו מאלו בסוגי הסימנים שיש בהן וכוח ההבעה שלהן, והדרך הכי … להמשיך לקרוא

אז מה זו לוגיקה מתמטית?

למרות שכבר היו לי כמה פוסטים נחמדים על לוגיקה מתמטית בעבר, מעולם לא הצגתי את הנושא בצורה רצינית, והגיע הזמן להתחיל. כרגיל, נתחיל מפוסט שינסה להיות קריא אפילו לאנשים חסרי כל ידע במתמטיקה – זה חשוב במיוחד בפוסט על לוגיקה, … להמשיך לקרוא

מספרי ברנולי – ההוכחות

בפוסט הקודם הצגתי כמה תוצאות יפות שקשורות למספרי ברנולי, אבל לא הוכחתי כלום. הפעם אני רוצה לדבר על החלק המעניין – איך מוכיחים את מקצת הדברים הללו. המטרה שלי כאן היא כפולה – לא רק להראות לכם איך מוכיחים תוצאות … להמשיך לקרוא

מספרי ברנולי

זה לא מכבר הזכרתי את חוק המספרים הגדולים של יעקב ברנולי. הפעם אני רוצה לדבר על מושג נוסף שברנולי אחראי לגילויו – מספרי ברנולי. אנסה ללכת בפוסט מהקל אל הכבד – אתחיל בלהסביר מה זה ולתת תוצאות לא מנומקות, ואחר … להמשיך לקרוא

(קצת על) הגאומטריה של מרחבי מכפלה פנימית

בפוסט הקודם על אלגברה לינארית הצגנו את מושג המכפלה הפנימית וכמה מושגים נלווים, אבל לא דיברנו על מה שלדעתי הוא הדבר העיקרי פה – האופן שבו מכפלה פנימית משרה על מרחבים וקטורים גאומטריה, במובן זה שאם יש לנו מכפלה פנימית … להמשיך לקרוא