הפרדוקס של בנך-טרסקי (חלק ג' ואחרון)

תקציר הפרקים הקודמים: הראיתי את פרדוקס האוסדורף, או כפי שהעדפתי לקרוא לו, "פרדוקס כמעט בנך-טרסקי". פרדוקס האוסדורף אמר כי ניתן לקחת את ספירת היחידה במרחב התלת ממדי $latex S^{2}$ (פניו של כדור שרדיוסו 1), להעיף מתוכה קבוצה בת-מניה של נקודות … להמשיך לקרוא

הפרדוקס של בנך-טרסקי (חלק ב')

הפוסט הקודם שלי על פרדוקס בנך-טרסקי עורר זעם רב בציבור הקוראים ואולי בעולם כולו – למרות שכבר בשורת הפתיחה של הפוסט הבהרתי בדיוק מהו פרדוקס בנך-טרסקי, הטענה הייתה שהפוסט בכלל לא התעסק בבנך-טרסקי אלא בכל מני שטויות לא קשורות. ובכן, … להמשיך לקרוא

הפרדוקס של בנך-טרסקי (חלק א')

פרדוקס בנך-טרסקי הוא אולי הדרך הטובה ביותר להמחיש להדיוטות כמה מוזרה המתמטיקה. בפשטות, הפרדוקס אומר את הדבר הבא: ניתן לקחת כדור, לחתוך אותו ל-5 חתיכות, להזיז אותן טיפה (ולסובב, ולשקף וכאלה) ולבנות מהן שני כדורים באותו הנפח של הכדור המקורי. … להמשיך לקרוא